Em qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau o comportamento é proporcional?
(A) -
f(x) = 2x + 1
(B) -
f(x) = x^2 - 3x + 2
(C) -
f(x) = 3x - 4
(D) -
f(x) = 4x^2 + 2x - 1
(E) -
f(x) = -2x + 5
Explicação
A função f(x) = 3x - 4 é a única com comportamento proporcional.
Análise das alternativas
- (A): f(x) = 2x + 1 não é proporcional porque a taxa de variação (inclinação) da função é constante.
- (B): f(x) = x^2 - 3x + 2 não é proporcional porque o grau da função é maior que 1.
- (C): f(x) = 3x - 4 é proporcional porque a taxa de variação (inclinação) da função é constante.
- (D): f(x) = 4x^2 + 2x - 1 não é proporcional porque o grau da função é maior que 1.
- (E): f(x) = -2x + 5 é proporcional porque a taxa de variação (inclinação) da função é constante.
Conclusão
Uma função polinomial de 1º grau é proporcional se e somente se o grau da função é 1 e a taxa de variação (inclinação) da função é constante.