Título da aula: Explorando a Probabilidade em Experimentos Aleatórios Sucessivos

Propósito da aula: Introduzir e desenvolver a compreensão dos alunos sobre o cálculo de probabilidade em experimentos aleatórios sucessivos, capacitando-os a resolver e elaborar problemas relacionados a esse conceito.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivos de conhecimento:

• Compreender o conceito de probabilidade e sua aplicação em experimentos aleatórios.
• Calcular a probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos, utilizando diferentes métodos, como o Teorema de Bayes e a distribuição binomial.
• Modelar situações cotidianas usando conceitos de probabilidade.

Habilidades da BNCC: EM13MAT312 - Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.

Sobre esta aula: Esta aula está planejada para 2 horas de duração e pode ser dividida em duas sessões de uma hora cada. A primeira sessão focará na apresentação do conceito de probabilidade e sua aplicação em experimentos aleatórios sucessivos. A segunda sessão será dedicada à resolução e elaboração de problemas relacionados ao tema.

Materiais necessários:

• Quadro branco ou projetor;
• Marcadores ou canetas;
• Folhas de papel para anotações;
• Calculadoras (opcional).

Sequência de atividades:

1ª sessão (60 minutos):

1. Introdução (15 minutos):

   • Inicie a aula com uma breve discussão sobre o conceito de probabilidade e sua importância no cotidiano.
   • Apresente exemplos de situações em que a probabilidade é usada, como previsão do tempo, jogos de azar e pesquisas de opinião.

2. Probabilidade em experimentos aleatórios (20 minutos):

   • Defina o que é um experimento aleatório e explique a diferença entre eventos independentes e dependentes.
   • Apresente a fórmula básica de probabilidade: P(evento) = número de resultados favoráveis / número total de resultados possíveis.
   • Utilize exemplos para ilustrar esses conceitos.

3. Probabilidade em experimentos aleatórios sucessivos (25 minutos):

   • Apresente o conceito de probabilidade condicional e explique como ela é usada em experimentos aleatórios sucessivos.
   • Apresente o Teorema de Bayes e explique como usá-lo para calcular a probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.

2ª sessão (60 minutos):

1. Resolução de problemas (30 minutos):

   • Distribua problemas relacionados à probabilidade em experimentos aleatórios sucessivos para os alunos resolverem individualmente ou em pequenos grupos.
   • Circule pela sala, observando as soluções dos alunos e oferecendo ajuda quando necessário.

2. Elaboração de problemas (30 minutos):

   • Divida os alunos em pequenos grupos e peça para que cada grupo crie um problema relacionado à probabilidade em experimentos aleatórios sucessivos.
   • Os problemas devem ser desafiadores, mas não impossíveis de serem resolvidos.
   • Cada grupo apresenta seu problema para a classe e os demais alunos tentam resolvê-lo.

Conclusão:

• Revise os principais conceitos abordados na aula;
• Reforce a importância da probabilidade em experimentos aleatórios sucessivos;
• Incentive os alunos a aplicar esses conceitos em situações cotidianas.

Avaliação:

• A avaliação será baseada na participação dos alunos nas atividades, na resolução dos problemas e na elaboração dos problemas.
• O professor deve observar o desempenho dos alunos e fornecer feedback construtivo.