Em um experimento aleatório sucessivo, uma moeda é lançada três vezes. Qual é a probabilidade de sair cara em todas as três vezes?
(A) -
0,5
(B) -
0,25
(C) -
0,125
(D) -
0,0625
(E) -
0,03125
Dica
- Identifique os eventos favoráveis e os eventos possíveis.
- Utilize a fórmula básica de probabilidade: P(evento) = número de resultados favoráveis / número total de resultados possíveis.
- Se o experimento for aleatório sucessivo, use o Teorema de Bayes ou a distribuição binomial para calcular a probabilidade dos eventos.
- Verifique se a resposta é razoável e faz sentido no contexto do problema.
Explicação
A probabilidade de sair cara em um lançamento de moeda é de 1/2. Como o experimento é aleatório sucessivo, a probabilidade de sair cara em todas as três vezes é dada pelo produto das probabilidades de sair cara em cada lançamento. Portanto:
P(cara nas três vezes) = (1/2) x (1/2) x (1/2) = 1/8 = 0,0625
Análise das alternativas
- (A): A alternativa (A) está incorreta, pois a probabilidade de sair cara em todas as três vezes é menor do que 0,5.
- (B): A alternativa (B) está incorreta, pois a probabilidade de sair cara em todas as três vezes é menor do que 0,25.
- (C): A alternativa (C) está incorreta, pois a probabilidade de sair cara em todas as três vezes é menor do que 0,125.
- (D): A alternativa (D) está correta, pois a probabilidade de sair cara em todas as três vezes é 0,0625.
- (E): A alternativa (E) está incorreta, pois a probabilidade de sair cara em todas as três vezes é maior do que 0,03125.
Conclusão
A probabilidade de sair cara em todas as três vezes em um experimento aleatório sucessivo de lançamento de moeda é de 0,0625.