Qual das situações abaixo é um exemplo de probabilidade em experimentos aleatórios sucessivos?

(A) - 
 Jogar uma moeda três vezes e obter cara todas as vezes.
(B) - 
 Escolher uma carta de um baralho de 52 cartas e obter um ás.
(C) - 
 Medir a altura de 100 pessoas e obter uma média de 1,70 metros.
(D) - 
 Lançar um dado seis vezes e obter um seis em cada lançamento.
(E) - 
 Contar o número de vezes que uma determinada palavra aparece em um texto.

Explicação

Probabilidade em experimentos aleatórios sucessivos é a probabilidade de ocorrência de um evento em uma sequência de experimentos aleatórios independentes.

Na alternativa (D), o lançamento de um dado seis vezes é um experimento aleatório sucessivo. Cada lançamento é independente do anterior, e a probabilidade de obter um seis em cada lançamento é a mesma (1/6).

Análise das alternativas

Nas demais alternativas, não se trata de experimentos aleatórios sucessivos:

  • (A): Jogar uma moeda três vezes e obter cara todas as vezes é um experimento aleatório, mas não é sucessivo.
  • (B): Escolher uma carta de um baralho de 52 cartas e obter um ás é um experimento aleatório, mas não é sucessivo.
  • (C): Medir a altura de 100 pessoas e obter uma média de 1,70 metros não é um experimento aleatório.
  • (E): Contar o número de vezes que uma determinada palavra aparece em um texto não é um experimento aleatório.

Conclusão

A probabilidade em experimentos aleatórios sucessivos é um conceito importante na estatística e é usada em diversas aplicações, como previsão do tempo, jogos de azar e pesquisas de opinião.