Em um experimento aleatório com dois lançamentos sucessivos de uma moeda, qual é a probabilidade de obter cara no primeiro lançamento e coroa no segundo?
Explicação
Para resolver este problema, precisamos usar o Teorema da Probabilidade Total. A probabilidade de obter cara no primeiro lançamento é de 1/2, e a probabilidade de obter coroa no segundo lançamento é também de 1/2. Como os lançamentos são independentes, a probabilidade de obter cara no primeiro lançamento e coroa no segundo é dada pelo produto dessas duas probabilidades:
P(cara no primeiro lançamento e coroa no segundo lançamento) = P(cara no primeiro lançamento) * P(coroa no segundo lançamento)
= 1/2 * 1/2
= 1/4
Portanto, a probabilidade de obter cara no primeiro lançamento e coroa no segundo é de 1/4.
Análise das alternativas
(B) 1/2: Esta alternativa está incorreta porque a probabilidade de obter cara no primeiro lançamento e coroa no segundo é menor do que a probabilidade de obter cara no primeiro lançamento ou coroa no segundo lançamento.
(C) 1/3: Esta alternativa está incorreta porque a probabilidade de obter cara no primeiro lançamento e coroa no segundo é menor do que a probabilidade de obter cara no primeiro lançamento ou coroa no segundo lançamento.
(D) 2/3: Esta alternativa está incorreta porque a probabilidade de obter cara no primeiro lançamento e coroa no segundo é menor do que a probabilidade de obter cara no primeiro lançamento ou coroa no segundo lançamento.
(E) 3/4: Esta alternativa está incorreta porque a probabilidade de obter cara no primeiro lançamento e coroa no segundo é menor do que a probabilidade de obter cara no primeiro lançamento ou coroa no segundo lançamento.
Conclusão
A probabilidade de obter cara no primeiro lançamento e coroa no segundo é de 1/4.