Princípios Multiplicativo e Aditivo: Resolução de Problemas de Contagem
Título da Aula: Princípios Multiplicativo e Aditivo: Resolução de Problemas de Contagem
Ano: Ensino Médio 1º, 2º e 3º ano
Objetivos de Aprendizagem:
- Aplicar os princípios multiplicativo e aditivo para resolver problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos.
- Desenvolver estratégias diversas para resolver problemas de contagem, como o diagrama de árvore.
Materiais:
- Quadro branco ou flip chart
- Marcadores ou canetas
- Folhas de papel para os alunos
- Lápis ou canetas para os alunos
Procedimento:
- Introdução (15 minutos):
- Inicie a aula com uma discussão sobre problemas de contagem do cotidiano, como escolher uma refeição em um restaurante ou montar uma senha segura.
- Peça aos alunos que compartilhem suas experiências com problemas de contagem.
- Apresentação dos Princípios Multiplicativo e Aditivo (20 minutos):
- Apresente os princípios multiplicativo e aditivo para resolver problemas de contagem.
- Explique que o princípio multiplicativo é usado quando a ordem dos elementos importa, enquanto o princípio aditivo é usado quando a ordem dos elementos não importa.
- Forneça exemplos de problemas de contagem que podem ser resolvidos usando cada princípio.
- Uso do Diagrama de Árvore (25 minutos):
- Apresente o diagrama de árvore como uma estratégia para resolver problemas de contagem.
- Explique como construir um diagrama de árvore e como usá-lo para contar o número de possibilidades em um problema de contagem.
- Forneça exemplos de problemas de contagem que podem ser resolvidos usando um diagrama de árvore.
- Prática com Problemas (30 minutos):
- Distribua folhas de papel e canetas para os alunos.
- Forneça aos alunos uma série de problemas de contagem variados que envolvam agrupamentos ordenáveis ou não de elementos.
- Peça aos alunos que resolvam os problemas usando os princípios multiplicativo e aditivo, e o diagrama de árvore, conforme apropriado.
- Discussão e Compartilhamento (10 minutos):
- Peça aos alunos que compartilhem suas soluções para os problemas de contagem.
- Promova uma discussão sobre as diferentes estratégias usadas para resolver os problemas.
- Corrija quaisquer erros ou equívocos nas soluções dos alunos.
Avaliação:
- Avalie o desempenho dos alunos na resolução dos problemas de contagem.
- Observe as estratégias utilizadas pelos alunos para resolver os problemas.
- Forneça feedback aos alunos sobre suas soluções e estratégias.
Questões
Clique no card para ver detalhes da questão
Em um problema de contagem, você precisa montar uma senha de 6 dígitos usando os números de 0 a 9. qual princípio de contagem deve ser utilizado para resolver esse problema?
Resposta: princípio multiplicativo com agrupamentos não ordenáveis.
Qual das seguintes situações NÃO envolve um agrupamento ordenado de elementos?
Resposta: Contar o número de maneiras de embaralhar um baralho de cartas.
Em qual dos problemas abaixo o princípio multiplicativo deve ser aplicado para resolvê-lo?
Resposta: Um código de segurança consiste em 4 dígitos, e cada dígito pode variar de 0 a 9. Quantos códigos de segurança diferentes podem ser criados?
Qual das seguintes alternativas representa corretamente o uso do princípio aditivo para resolver um problema de contagem?
Resposta: contar o número de maneiras diferentes de escolher 3 itens de um conjunto de 5 itens.
Qual das seguintes opções não pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo?
Resposta: número de maneiras de escolher 2 frutas de uma cesta com 5 frutas diferentes.
Qual das alternativas abaixo representa uma situação que pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo?
Resposta: Calcular o número de sequências de 4 dígitos distintos que podem ser formados usando os dígitos 0, 1, 2, 3 e 4.
Qual das alternativas abaixo é um exemplo de problema de contagem que pode ser resolvido usando o princípio multiplicativo?
Resposta: Calcular o número de números de 3 dígitos que podem ser formados usando os dígitos 1, 2 e 3.
Qual das seguintes situações envolve um problema de contagem que pode ser resolvido usando o princípio multiplicativo?
Resposta: calcular o número de maneiras de formar uma fila com 4 alunos diferentes.
Qual das seguintes operações é usada para contar o número de possibilidades quando a ordem dos elementos importa?
Resposta: multiplicação
Em qual das seguintes situações o princípio aditivo deve ser utilizado para resolver o problema de contagem?
Resposta: calcular o número de maneiras de distribuir 10 bolas idênticas em 3 caixas.