Qual das alternativas abaixo representa uma situação que pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo?
(A) -
Calcular o número de maneiras de formar um comitê de 3 pessoas escolhidas de um grupo de 10.
(B) -
Calcular o número de sequências de 4 dígitos distintos que podem ser formados usando os dígitos 0, 1, 2, 3 e 4.
(C) -
Calcular o número de maneiras de dividir 12 doces entre 3 crianças.
(D) -
Calcular o número de números pares de 3 dígitos que podem ser formados usando os dígitos 1, 2, 3, 4 e 5.
(E) -
Calcular o número de maneiras de escolher 2 frutas de uma cesta contendo 5 frutas diferentes.
Explicação
O princípio multiplicativo é usado para calcular o número de possibilidades quando a ordem dos elementos importa. Na alternativa (B), a ordem dos dígitos na sequência de 4 dígitos importa, portanto, o princípio multiplicativo pode ser usado para calcular o número de sequências possíveis.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a ordem dos elementos não importa:
- (A): A ordem das pessoas no comitê não importa.
- (C): A ordem das crianças que recebem os doces não importa.
- (D): A ordem dos dígitos no número par de 3 dígitos não importa.
- (E): A ordem das frutas escolhidas não importa.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de contagem onde a ordem dos elementos importa. É importante entender quando usar esse princípio para encontrar as soluções corretas.