Qual das seguintes opções não pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo?
(A) -
quantidade de senhas de 4 dígitos.
(B) -
número de maneiras de escolher 2 frutas de uma cesta com 5 frutas diferentes.
(C) -
número de sequências de 3 letras formadas com as letras a, b e c.
(D) -
número de anagramas da palavra "casa".
(E) -
número de maneiras de formar uma comissão de 3 pessoas a partir de um grupo de 6 pessoas.
Explicação
O princípio multiplicativo é usado para contar o número de possibilidades quando a ordem dos elementos importa. na alternativa (b), a ordem dos elementos (frutas) não importa, pois o enunciado pede para escolher 2 frutas, e não para ordená-las. portanto, o princípio multiplicativo não pode ser usado para resolver este problema.
Análise das alternativas
- (a): a ordem dos dígitos importa em uma senha, portanto, o princípio multiplicativo pode ser usado.
- (b): a ordem das frutas não importa, portanto, o princípio multiplicativo não pode ser usado.
- (c): a ordem das letras importa em uma sequência, portanto, o princípio multiplicativo pode ser usado.
- (d): a ordem das letras importa em um anagrama, portanto, o princípio multiplicativo pode ser usado.
- (e): a ordem das pessoas importa em uma comissão, portanto, o princípio multiplicativo pode ser usado.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem quando a ordem dos elementos importa. no entanto, é importante lembrar que ele não pode ser usado em todos os problemas de contagem, especialmente quando a ordem dos elementos não importa.