Em qual dos problemas abaixo o princípio multiplicativo deve ser aplicado para resolvê-lo?
(A) -
Um empresário deseja criar um novo produto com 3 sabores diferentes e 2 tamanhos distintos. Quantos produtos diferentes ele pode criar?
(B) -
Em um restaurante, um cliente pode escolher entre 5 tipos de salada, 3 tipos de prato principal e 2 opções de sobremesa. Quantas refeições diferentes ele pode montar?
(C) -
Um código de segurança consiste em 4 dígitos, e cada dígito pode variar de 0 a 9. Quantos códigos de segurança diferentes podem ser criados?
(D) -
Uma urna contém 10 bolas vermelhas e 5 bolas azuis. Quantas maneiras diferentes existem para retirar 3 bolas da urna?
(E) -
Uma loja vende 8 tipos diferentes de frutas. Quantas cestas diferentes com 3 frutas cada podem ser montadas?
Explicação
No problema (C), a ordem dos dígitos importa, pois um código "1234" é diferente de um código "4321". Portanto, o princípio multiplicativo deve ser aplicado para resolver este problema.
Análise das alternativas
- (A): O princípio multiplicativo deve ser aplicado, pois a ordem dos sabores e tamanhos importa.
- (B): O princípio multiplicativo deve ser aplicado, pois a ordem da salada, prato principal e sobremesa importa.
- (C): O princípio multiplicativo deve ser aplicado, pois a ordem dos dígitos importa.
- (D): O princípio additivo deve ser aplicado, pois a ordem das bolas retiradas não importa.
- (E): O princípio multiplicativo deve ser aplicado, pois a ordem das frutas importa.
Conclusão
O princípio multiplicativo é usado para resolver problemas de contagem onde a ordem dos elementos importa. Ao aplicar este princípio, podemos calcular o número total de possibilidades contando o número de maneiras de escolher cada elemento em sequência.