Título da Aula: Desvendando a Contagem: Princípios Multiplicativo e Aditivo

Propósito da Aula: Desenvolver habilidades para resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, utilizando os princípios multiplicativo e aditivo.

Série: Ensino Médio (1º, 2º e 3º ano)

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender os conceitos de princípios multiplicativo e aditivo na contagem.
• Aplicar os princípios multiplicativo e aditivo para resolver problemas de contagem em diferentes contextos.
• Desenvolver estratégias diversas para resolver problemas de contagem, como o diagrama de árvore.
• Comunicar soluções de problemas de contagem de forma clara e organizada.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor.
• Marcadores ou canetas.
• Folhas de papel.
• Lápis ou canetas.
• Figuras ou objetos para representar elementos em problemas de contagem (opcional).

Sequência da Aula:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre a importância da contagem no dia a dia e em diferentes áreas de conhecimento.
• Apresente os objetivos da aula e a habilidade específica da BNCC que será trabalhada.

2. Conceitos Básicos (15 minutos):

• Apresente os conceitos de princípios multiplicativo e aditivo na contagem:
  • Princípio multiplicativo: se uma ação pode ser realizada de n maneiras diferentes e, após ela, outra ação pode ser realizada de m maneiras diferentes, então existem n x m maneiras diferentes de realizar as duas ações em sequência.
  • Princípio aditivo: se uma ação pode ser realizada de n maneiras diferentes e outra ação pode ser realizada de m maneiras diferentes, então existem n + m maneiras diferentes de realizar qualquer uma das duas ações.

3. Exemplos e Aplicação (20 minutos):

• Apresente exemplos de problemas de contagem que podem ser resolvidos usando os princípios multiplicativo e aditivo.
• Peça aos alunos que resolvam os problemas em grupos ou individualmente.
• Discuta as soluções dos problemas com a turma, enfatizando a aplicação dos princípios multiplicativo e aditivo.

4. Diagrama de Árvore (15 minutos):

• Apresente o diagrama de árvore como uma estratégia para resolver problemas de contagem.
• Mostre como o diagrama de árvore pode ser usado para representar as diferentes maneiras de realizar uma série de ações em sequência.
• Peça aos alunos que usem o diagrama de árvore para resolver problemas de contagem.

5. Exercícios e Atividades (20 minutos):

• Distribua exercícios e atividades adicionais para os alunos resolverem, envolvendo problemas de contagem com princípios multiplicativo e aditivo.
• Incentive os alunos a usar o diagrama de árvore para resolver os problemas, quando apropriado.
• Circule pela sala, ajudando os alunos e respondendo a dúvidas.

6. Discussão Final (10 minutos):

• Reúna a turma e discuta as soluções dos exercícios e atividades.
• Destaque a importância dos princípios multiplicativo e aditivo na resolução de problemas de contagem.
• Encerre a aula com uma reflexão sobre a aplicação desses princípios em diferentes áreas do conhecimento.