Qual é a pergunta que envolve um problema de contagem resolvido com o princípio multiplicativo?
(A) -
Se você tem 3 opções de camisa e 2 opções de calça, quantas combinações diferentes de roupa você pode montar?
(B) -
Se você tem 5 frutas diferentes para escolher, quantas combinações diferentes de salada de frutas você pode fazer usando 3 frutas?
(C) -
Se você tem 4 amigos e quer escolher 2 deles para ir ao cinema, quantos pares diferentes de amigos você pode escolher?
(D) -
Se você tem 6 livros para ler e quer ler 2 deles em uma semana, quantas combinações diferentes de livros você pode escolher?
(E) -
Se você tem 10 moedas de 1 real, 5 moedas de 2 reais e 2 moedas de 5 reais, de quantas maneiras diferentes você pode usar essas moedas para pagar uma conta de 15 reais?
Explicação
O princípio multiplicativo é usado para resolver problemas de contagem em que uma ação é realizada de n maneiras diferentes e, após ela, outra ação é realizada de m maneiras diferentes. No caso da alternativa (A), temos 3 opções de camisa e 2 opções de calça, então existem 3 x 2 = 6 combinações diferentes de roupa que podem ser montadas.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem problemas de contagem resolvidos com outros métodos:
- (B): Este problema envolve o princípio aditivo, pois você pode escolher 3 frutas de 5 frutas diferentes de várias maneiras diferentes.
- (C): Este problema envolve o princípio multiplicativo, semelhante à alternativa (A).
- (D): Este problema envolve o princípio aditivo, pois você pode escolher 2 livros de 6 livros diferentes de várias maneiras diferentes.
- (E): Este problema envolve o princípio aditivo, pois você pode usar as moedas de várias maneiras diferentes para pagar a conta.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem em que uma ação é realizada de n maneiras diferentes e, após ela, outra ação é realizada de m maneiras diferentes. É importante entender o conceito de princípio multiplicativo e como aplicá-lo em diferentes contextos.