Qual das situações a seguir envolve um problema de contagem que pode ser resolvido usando o princípio aditivo?
Explicação
O princípio aditivo afirma que, se uma ação pode ser realizada de n maneiras diferentes e outra ação pode ser realizada de m maneiras diferentes, então existem n + m maneiras diferentes de realizar qualquer uma das duas ações.
no caso da alternativa (b), estamos interessados em contar o número de maneiras de escolher 2 pessoas de um grupo de 5. existem 5 maneiras de escolher a primeira pessoa e, para cada uma dessas 5 maneiras, existem 4 maneiras de escolher a segunda pessoa. portanto, pelo princípio aditivo, existem 5 + 4 = 9 maneiras diferentes de escolher 2 pessoas de um grupo de 5.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem problemas de contagem que podem ser resolvidos usando outros princípios:
- (a): princípio multiplicativo
- (c): princípio multiplicativo
- (d): princípio multiplicativo
- (e): princípio multiplicativo
Conclusão
O princípio aditivo é uma ferramenta útil para resolver problemas de contagem que envolvem a escolha entre duas ou mais opções diferentes. compreender e aplicar esse princípio é essencial para resolver uma ampla gama de problemas de contagem.