Título da Aula: Funções Logarítmicas e suas Aplicações no Mundo Real

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Componente Curricular: Matemática e suas Tecnologias

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de funções logarítmicas e sua relação com as funções exponenciais.
• Resolver problemas envolvendo funções logarítmicas, aplicando-as em contextos práticos como abalos sísmicos, pH, radioatividade e Matemática Financeira.
• Interpretar a variação das grandezas envolvidas em problemas resolvidos com funções logarítmicas.
• Desenvolver o raciocínio lógico e a capacidade de resolução de problemas.

Sequência Didática:

1ª Etapa: Introdução às funções logarítmicas (30 minutos)

• Início da aula com uma discussão sobre as funções exponenciais e sua importância em diversos campos do conhecimento.
• Apresentação do conceito de funções logarítmicas como o inverso das funções exponenciais.
• Exemplos de funções logarítmicas simples e suas propriedades básicas.

2ª Etapa: Resolução de problemas com funções logarítmicas (60 minutos)

• Apresentação de uma série de problemas práticos envolvendo funções logarítmicas, tais como:
  • Determinação da magnitude de um terremoto usando a escala Richter.
  • Cálculo do pH de uma solução ácida ou básica.
  • Determinação da meia-vida de um elemento radioativo.
  • Cálculo de juros compostos em aplicações financeiras.
• Os alunos trabalham em pequenos grupos para resolver os problemas, utilizando suas habilidades de raciocínio lógico e matemática.

3ª Etapa: Interpretação da variação das grandezas envolvidas (30 minutos)

• Após resolver os problemas, os alunos discutem os resultados obtidos e interpretam a variação das grandezas envolvidas em cada situação.
• Eles devem identificar as relações diretas e indiretas entre as variáveis e como essas relações se manifestam nos gráficos das funções logarítmicas.

4ª Etapa: Elaboração de problemas com funções logarítmicas (30 minutos)

• Como atividade final, os alunos são desafiados a criar seus próprios problemas envolvendo funções logarítmicas.
• Eles devem escolher um contexto prático e elaborar um problema que possa ser resolvido utilizando os conceitos aprendidos em aula.

Materiais Didáticos:

• Quadro branco ou projetor.
• Marcadores ou canetas.
• Folhas de papel para anotações.
• Calculadoras (opcional).
• Livros didáticos e materiais de apoio sobre funções logarítmicas.

Avaliação:

• A avaliação será baseada no desempenho dos alunos nas atividades propostas, observando sua capacidade de resolver problemas, interpretar resultados e elaborar problemas envolvendo funções logarítmicas.