Título da aula: Comparando Juros Simples e Compostos: Crescimento Linear vs. Exponencial

Propósito da aula: Introduzir e comparar os conceitos de juros simples e juros compostos, explorando suas representações gráficas e analisando o crescimento linear e exponencial em cada caso.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivos de aprendizagem:

• Compreender os conceitos de juros simples e juros compostos e suas fórmulas de cálculo.
• Distinguir o crescimento linear (juros simples) do crescimento exponencial (juros compostos) através de representações gráficas.
• Analisar e comparar o impacto dos juros simples e compostos no valor final de um investimento ou dívida.

Habilidades da BNCC: EM13MAT303 - "Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso."

Materiais necessários:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas
• Papel para anotações e exercícios
• Calculadoras (opcional)
• Acesso a planilhas eletrônicas (como Excel ou Google Sheets)

Procedimento:

1. Introdução (10 minutos):

   • Inicie a aula com uma breve discussão sobre o conceito de juros e sua importância em transações financeiras.
   • Apresente os termos "juros simples" e "juros compostos", explicando brevemente suas diferenças.

2. Exploração de Juros Simples (20 minutos):

   • Apresente a fórmula de juros simples: J = P * i * t, onde J é o valor dos juros, P é o principal (valor inicial), i é a taxa de juros e t é o tempo.
   • Utilizando exemplos práticos, demonstre como calcular juros simples e explique o conceito de crescimento linear.
   • Crie uma tabela ou gráfico simples para ilustrar o crescimento do valor inicial ao longo do tempo com juros simples.

3. Exploração de Juros Compostos (20 minutos):

   • Apresente a fórmula de juros compostos: M = P * (1 + i)^t, onde M é o montante (valor final), P é o principal, i é a taxa de juros e t é o tempo.
   • Usando exemplos práticos, demonstre como calcular juros compostos e explique o conceito de crescimento exponencial.
   • Crie uma tabela ou gráfico para ilustrar o crescimento do valor inicial ao longo do tempo com juros compostos.

4. Comparação de Juros Simples e Compostos (20 minutos):

   • Compare as fórmulas e os gráficos dos juros simples e compostos, destacando as principais diferenças.
   • Analise situações financeiras reais, como investimentos ou financiamentos, e calcule os valores finais usando os dois métodos.
   • Discuta as implicações práticas do crescimento linear versus exponencial em diferentes cenários financeiros.

5. Aplicação Prática (20 minutos):

   • Divida a turma em pequenos grupos e forneça a cada grupo um conjunto de dados financeiros (valor inicial, taxa de juros e tempo).
   • Peça aos grupos que calculem os valores finais usando juros simples e compostos e comparem os resultados.
   • Oriente os grupos a discutirem as vantagens e desvantagens de cada método em diferentes contextos.

6. Conclusão e Revisão (10 minutos):

   • Revise os principais conceitos abordados na aula: juros simples, juros compostos, crescimento linear e exponencial.
   • Discuta as implicações práticas desses conceitos na vida financeira das pessoas e das empresas.
   • Solicite aos alunos que reflitam sobre a importância de entender esses conceitos para tomar decisões financeiras informadas.