Em um investimento de R$ 1.000,00 com juros de 10% ao ano, qual será a diferença entre o valor final usando juros simples e juros compostos após 5 anos?
Explicação
Para calcular a diferença entre o valor final usando juros simples e juros compostos, podemos usar as fórmulas:
- Juros simples: J = P * i * t
- Juros compostos: M = P * (1 + i)^t
Onde:
- J é o valor dos juros
- P é o principal (valor inicial)
- i é a taxa de juros
- t é o tempo
No caso do investimento dado, temos:
- P = R$ 1.000,00
- i = 10% ao ano
- t = 5 anos
Juros simples:
J = 1.000 * 0,10 * 5 = R$ 500,00
Juros compostos:
M = 1.000 * (1 + 0,10)^5 = R$ 1.628,89
Diferença:
Diferença = M - J = 1.628,89 - 500,00 = R$ 250,00
Portanto, a diferença entre o valor final usando juros simples e juros compostos após 5 anos será de R$ 250,00.
Análise das alternativas
(A) R$ 100,00: Essa alternativa está incorreta, pois a diferença real é de R$ 250,00.
(B) R$ 150,00: Essa alternativa também está incorreta, pois a diferença real é de R$ 250,00.
(C) R$ 200,00: Essa alternativa está incorreta, pois a diferença real é de R$ 250,00.
(D) R$ 250,00: Essa alternativa está correta, pois a diferença real é de R$ 250,00.
(E) R$ 300,00: Essa alternativa está incorreta, pois a diferença real é de R$ 250,00.
Conclusão
A diferença entre o valor final usando juros simples e juros compostos após 5 anos será de R$ 250,00. Isso ocorre porque o crescimento exponencial dos juros compostos resulta em um valor final maior do que o crescimento linear dos juros simples.