Qual das seguintes expressões representa corretamente a fórmula de juros compostos?
(A) -
j = p * i * t
(B) -
m = p * (1 + i)^t
(C) -
m = p * i^t
(D) -
j = p * (1 + i)^t
(E) -
m = p + i * t
Explicação
A fórmula de juros compostos calcula o valor final (montante) m a partir do valor inicial (principal) p, da taxa de juros i e do tempo t. a expressão correta é m = p * (1 + i)^t, onde (1 + i) representa o fator de crescimento exponencial.
Análise das alternativas
- (a): representa a fórmula de juros simples.
- (b): correto. representa a fórmula de juros compostos.
- (c): não representa nenhuma fórmula de juros.
- (d): equivocado. o valor dos juros j é calculado como j = m - p, não como j = p * (1 + i)^t.
- (e): representa a fórmula de juros simples.
Conclusão
Compreender a fórmula de juros compostos é crucial para calcular com precisão o valor final de um investimento ou dívida que acumula juros ao longo do tempo. o crescimento exponencial resultante dos juros compostos pode ter um impacto significativo no valor final, especialmente em períodos mais longos.