Em um contexto de juros compostos, qual das seguintes afirmações é verdadeira?
(A) -
O valor final do montante é sempre inferior ao valor inicial.
(B) -
O montante cresce de forma linear ao longo do tempo.
(C) -
A taxa de juros é aplicada apenas ao valor inicial.
(D) -
O crescimento do montante é exponencial ao longo do tempo.
(E) -
O valor final do montante é indiferente à taxa de juros.
Explicação
Nos juros compostos, o montante (valor final) cresce de forma exponencial ao longo do tempo, ou seja, a uma taxa cada vez maior. Isso ocorre porque os juros são calculados sobre o montante acumulado a cada período, incluindo os juros anteriores. Essa característica é representada pela fórmula M = P * (1 + i)^t, onde P é o valor inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (A): O valor final do montante é sempre superior ao valor inicial, pois os juros são somados ao valor inicial a cada período.
- (B): O montante não cresce de forma linear ao longo do tempo, mas sim exponencialmente, como explicado anteriormente.
- (C): A taxa de juros é aplicada não apenas ao valor inicial, mas também ao montante acumulado a cada período.
- (E): O valor final do montante não é indiferente à taxa de juros, pois quanto maior a taxa de juros, maior será o montante final.
Conclusão
O crescimento exponencial do montante nos juros compostos é uma característica importante a ser considerada em investimentos e financiamentos. Entender esse conceito é fundamental para tomar decisões financeiras informadas e avaliar corretamente os riscos e retornos envolvidos.