Título da Aula: Modelagem Matemática com Funções Polinomiais

Nível: Ensino Médio 1º, 2º e 3º anos

Componentes: Matemática e suas Tecnologias

Objetivo:

• Construir modelos matemáticos com funções polinomiais de 1º ou 2º graus para resolver problemas em diversos contextos.
• Utilizar tecnologias digitais para auxiliar na construção e resolução dos modelos.

Recursos:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel
• Calculadora ou software de álgebra simbólica (opcional)

Procedimentos:

1. Introdução: (15 minutos)

• Inicie a aula com uma breve discussão sobre o que é um modelo matemático e sua importância na resolução de problemas.
• Utilize exemplos simples para ilustrar o conceito, como a fórmula para calcular a área de um círculo ou a equação que descreve o movimento de um objeto em queda livre.

2. Funções Polinomiais: (20 minutos)

• Revise o conceito de função polinomial de 1º e 2º graus.
• Discuta a forma geral dessas funções e sua representação gráfica.
• Apresente exemplos de aplicações práticas de funções polinomiais, como o cálculo de áreas, volumes e trajetórias de projéteis.

3. Construindo Modelos Matemáticos: (30 minutos)

• Apresente uma situação-problema que possa ser resolvida usando uma função polinomial. Por exemplo, você pode pedir aos alunos que encontrem a equação que descreve o lucro de uma empresa em função do número de produtos vendidos.
• Oriente os alunos a identificar as variáveis envolvidas no problema e a construir uma função polinomial que relacione essas variáveis.
• Se necessário, utilize tecnologias digitais para auxiliar os alunos na construção do modelo.

4. Resolução do Modelo: (25 minutos)

• Depois de construído o modelo matemático, oriente os alunos a resolvê-lo para encontrar a solução do problema.
• Utilize métodos algébricos ou numéricos, dependendo da complexidade do modelo.
• Se necessário, utilize tecnologias digitais para auxiliar os alunos na resolução do modelo.

5. Discussão e Conclusão: (10 minutos)

• Promova uma discussão sobre os resultados obtidos.
• Peça aos alunos que reflitam sobre a importância da modelagem matemática na resolução de problemas.
• Conclua a aula reforçando a importância do uso de funções polinomiais para construir modelos matemáticos.

Avaliação:

• Avalie os alunos com base em sua capacidade de construir e resolver modelos matemáticos com funções polinomiais.
• Considere também a capacidade dos alunos de utilizar tecnologias digitais para auxiliar na construção e resolução dos modelos.