Em qual das seguintes situações uma função polinomial de 2º grau não é adequada para modelar o fenômeno?
(A) -
Movimento de um objeto lançado verticalmente
(B) -
Trajetória de um projétil
(C) -
Crescimento populacional de uma cidade
(D) -
Variação da temperatura em função da altitude
(E) -
Área de um círculo
Dica
- Determine as variáveis envolvidas no fenômeno.
- Observe o comportamento do fenômeno (crescimento, decréscimo, linearidade, não linearidade).
- Escolha uma função polinomial cuja forma geral corresponda ao comportamento observado.
Explicação
A área de um círculo é dada por uma função quadrática, ou seja, uma função polinomial de 2º grau. No entanto, essa função não é da forma geral de uma função polinomial de 2º grau (y = ax² + bx + c), pois o coeficiente do termo linear (b) é zero.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser modeladas por funções polinomiais de 2º grau:
- (A): O movimento de um objeto lançado verticalmente pode ser modelado por uma parábola, que é uma função polinomial de 2º grau.
- (B): A trajetória de um projétil também pode ser modelada por uma parábola.
- (C): O crescimento populacional de uma cidade pode ser modelado por uma função polinomial de 2º grau, se o crescimento for exponencial.
- (D): A variação da temperatura em função da altitude pode ser modelada por uma função polinomial de 2º grau, se a variação for linear.
Conclusão
As funções polinomiais de 2º grau são ferramentas poderosas para modelar fenômenos do mundo real. No entanto, é importante escolher o tipo correto de função polinomial para cada situação, considerando a forma geral da função e o comportamento do fenômeno a ser modelado.