Qual das seguintes NOT NÃO é uma característica das funções polinomiais?
(A) -
Podem ser representadas por uma equação da forma P(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁x^(n-1) + ... + a₁x + a₀.
(B) -
O grau da função é o maior expoente da variável.
(C) -
O gráfico de uma função de 2º grau é sempre uma parábola.
(D) -
As funções polinomiais são contínuas e deriváveis em todos os números reais.
(E) -
As funções polinomiais não possuem pontos de inflexão.
Dica
- Lembre-se da forma geral: P(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁x^(n-1) + ... + a₁x + a₀.
- O grau é o maior expoente de x.
- O gráfico de uma função de 2º grau é uma parábola.
- As funções polinomiais são contínuas e deriváveis em todos os números reais.
- As funções polinomiais podem ter pontos de inflexão.
Explicação
As funções polinomiais podem ter pontos de inflexão, ou seja, pontos onde a curvatura do gráfico muda.
Análise das alternativas
As demais alternativas são todas características das funções polinomiais:
- (A): Define a forma geral das funções polinomiais.
- (B): O grau é o maior expoente da variável.
- (C): O gráfico de uma função de 2º grau é sempre uma parábola.
- (D): As funções polinomiais são contínuas e deriváveis em todos os números reais.
- (E): Esta alternativa é falsa, pois as funções polinomiais podem ter pontos de inflexão.
Conclusão
As funções polinomiais são uma importante classe de funções que são usadas para modelar uma ampla gama de fenômenos do mundo real. Elas têm várias características distintas, incluindo a capacidade de ter pontos de inflexão.