Título da Aula: Probabilidade e Contagem: Explorando a Matemática das Decisões

Ano: 8º ano do Ensino Fundamental

Objetivo Geral: Desenvolver o pensamento matemático dos alunos por meio da exploração do princípio multiplicativo da contagem e da soma das probabilidades de todos os elementos de um espaço amostral.

Habilidades da BNCC: EF08MA22

Materiais:

• Quadro branco ou lousa
• Marcadores ou giz
• Papel para anotações
• Moedas ou dados
• Caixas ou sacos opacos
• Planilhas eletrônicas (opcional)

Introdução:

• Inicie a aula apresentando o conceito de probabilidade como a chance de um evento ocorrer em um determinado espaço amostral.

• Apresente o princípio multiplicativo da contagem ensinando como calcular o número de possibilidades de um evento a partir do número de possibilidades de cada fator envolvido.

Atividade 1: Calculando Possibilidades (20 minutos)

• Divida os alunos em grupos de 3 ou 4 integrantes.
• Entregue a cada grupo uma caixa ou saco opaco contendo 3 moedas.
• Peça aos grupos que calculem o número total de resultados possíveis ao lançar as 3 moedas simultaneamente.
• Solicite que eles expliquem o raciocínio utilizado para chegar ao resultado.

Discussão Plenária (10 minutos)

• Conduza uma discussão com toda a turma sobre os resultados encontrados pelos grupos.
• Verifique se todos compreenderam o princípio multiplicativo da contagem.
• Reforce a ideia de que a probabilidade de um evento ocorrer é dada pela razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis.

Atividade 2: Probabilidades em Espaços Amostrais (20 minutos)

• Apresente o conceito de espaço amostral como o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento.
• Explique que a soma das probabilidades de todos os elementos de um espaço amostral é sempre igual a 1.
• Peça aos alunos que calculem a probabilidade de cada resultado ao lançar uma moeda.
• Em seguida, peça que calculem a soma das probabilidades de todos os resultados possíveis.

Discussão Plenária (10 minutos)

• Conduza uma discussão com toda a turma sobre os resultados encontrados pelos alunos.
• Verifique se todos compreenderam o conceito de espaço amostral e a soma das probabilidades.
• Reforce a ideia de que a soma das probabilidades de todos os elementos de um espaço amostral é sempre igual a 1.

Atividade 3: Aplicação Prática

• Proponha uma situação-problema que envolva o cálculo de probabilidades, como a escolha de um vencedor em um sorteio ou a probabilidade de um evento esportivo ocorrer.
• Peça aos alunos que resolvam o problema utilizando os conceitos aprendidos na aula.

Conclusões Finais (10 minutos)

• Retome os principais pontos abordados na aula.
• Reforce a importância do princípio multiplicativo da contagem e da soma das probabilidades de todos os elementos de um espaço amostral.
• Estimule os alunos a aplicarem os conceitos aprendidos em outras situações de seu cotidiano.