Qual das seguintes situações envolve um espaço amostral composto por 10 elementos?
(A) -
lançar um dado uma vez
(B) -
escolher uma carta de um baralho de 52 cartas
(C) -
lançar três moedas simultaneamente
(D) -
sortear um número de uma urna contendo 10 bolas numeradas
(E) -
jogar roleta com 37 números
Dica
- liste todos os resultados possíveis do experimento.
- evite repetir resultados.
- a ordem dos resultados não importa.
- o espaço amostral deve ser finito (ter um número determinado de elementos).
Explicação
O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. no caso da alternativa (d), o espaço amostral é composto pelas 10 bolas numeradas na urna. cada bola é um elemento do espaço amostral, e existem 10 elementos no total.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam espaços amostrais com um número diferente de elementos:
- (a): lançar um dado uma vez resulta em um espaço amostral com 6 elementos (os números de 1 a 6).
- (b): escolher uma carta de um baralho de 52 cartas resulta em um espaço amostral com 52 elementos (as 52 cartas do baralho).
- (c): lançar três moedas simultaneamente resulta em um espaço amostral com 8 elementos (2³).
- (e): jogar roleta com 37 números resulta em um espaço amostral com 37 elementos (os números de 0 a 36).
Conclusão
O conceito de espaço amostral é fundamental para o cálculo de probabilidades. compreender como identificar e analisar espaços amostrais é essencial para resolver problemas de probabilidade com precisão.