Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo da contagem pode ser utilizado para calcular o número total de possibilidades?

Para utilizar o princípio multiplicativo da contagem, é importante identificar os eventos independentes envolvidos e o número de possibilidades de cada evento.

Na situação (d), temos dois eventos independentes: escolher o primeiro número e escolher o segundo número. o princípio multiplicativo da contagem afirma que o número total de possibilidades é dado pelo produto do número de possibilidades de cada evento. como temos 10 números distintos para escolher o primeiro número e 9 números distintos para escolher o segundo número (sem reposição), o número total de possibilidades é 10 x 9 = 90.

Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo da contagem não pode ser utilizado diretamente:

• (a): escolher uma carta de um baralho de 52 cartas é um evento único, não envolve eventos sequenciais.
• (b): jogar um dado e obter um número par é um evento único, pois o dado possui apenas 6 faces.
• (c): lançar uma moeda duas vezes e obter cara nas duas vezes é um evento único, pois cada lançamento é independente do outro.
• (e): tirar uma bola de uma urna contendo 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis envolve probabilidade, mas não o princípio multiplicativo da contagem.

O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para calcular o número total de possibilidades em situações envolvendo eventos independentes sequenciais.