Qual das seguintes situações ilustra o princípio multiplicativo da contagem?
(A) -
lançar uma moeda e obter cara ou coroa.
(B) -
escolher uma fruta em uma cesta que contém 3 maçãs e 2 bananas.
(C) -
comprar um ingresso para um show e ganhar um brinde.
(D) -
jogar um dado e obter um número ímpar.
(E) -
rodar uma roleta de cassino com 36 números.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem estabelece que, se um evento tem $n$ opções e outro evento tem $m$ opções, então o número total de possibilidades de ocorrerem juntos é $n \times m$.
na alternativa (b), a escolha de uma fruta envolve dois eventos: escolher uma cesta (3 opções) e escolher uma fruta dentro da cesta (2 opções). aplicando o princípio multiplicativo, temos:
número de possibilidades = 3 (cestas) × 2 (frutas) = 6
Análise das alternativas
As demais alternativas não ilustram o princípio multiplicativo da contagem:
- (a): é um evento com apenas duas opções (cara ou coroa).
- (c): é um evento composto por dois eventos independentes (comprar um ingresso e ganhar um brinde).
- (d): é um evento com apenas cinco opções (números ímpares em um dado).
- (e): é um evento com apenas 36 opções (números na roleta).
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta importante para calcular o número total de possibilidades em situações que envolvem eventos compostos. compreender esse princípio permite que resolvamos problemas envolvendo probabilidade e combinatória com mais eficiência.