Qual das seguintes afirmações sobre o princípio multiplicativo da contagem está correta?
(A) -
ele pode ser usado para calcular o número de possibilidades de um evento composto.
(B) -
ele afirma que a probabilidade de um evento é igual ao número de resultados favoráveis.
(C) -
ele indica que a probabilidade de dois eventos independentes ocorrerem é igual à soma de suas probabilidades.
(D) -
ele se aplica apenas a eventos com desfechos igualmente prováveis.
(E) -
ele afirma que a probabilidade de um evento é igual a 1 se ele for certo e 0 se for impossível.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem afirma que o número de possibilidades de um evento composto é obtido multiplicando o número de possibilidades de cada fator envolvido. por exemplo, se você tem 3 opções de camisa e 2 opções de calças, o número total de possibilidades de combinação de roupa é 3 x 2 = 6.
Análise das alternativas
- (a): correta. o princípio multiplicativo da contagem pode ser usado para calcular o número de possibilidades de um evento composto.
- (b): incorreta. a probabilidade de um evento é igual à razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis.
- (c): incorreta. a probabilidade de dois eventos independentes ocorrerem é igual ao produto de suas probabilidades.
- (d): incorreta. o princípio multiplicativo da contagem se aplica a todos os eventos, independentemente de seus desfechos serem igualmente prováveis ou não.
- (e): incorreta. a probabilidade de um evento ser certo é 1, e de ser impossível é 0, mas isso não está relacionado ao princípio multiplicativo da contagem.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para calcular o número de possibilidades de eventos compostos. é uma das bases da teoria da probabilidade e tem diversas aplicações na vida cotidiana e em vários campos de estudo.