Título da Aula: "A Matemática da Divisão e Uniões de Segmentos - Mediatriz e Bissetriz"

Ano: 8º Ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender e definir os conceitos de mediatriz e bissetriz, identificando-os em diferentes figuras geométricas;
• Construir mediatrizes e bissetrizes de segmentos de reta usando métodos geométricos;
• Aplicar os conceitos de mediatriz e bissetriz na resolução de problemas matemáticos.

Habilidades da BNCC:

• EF08MA17 - "Reconhecer e construir a mediatriz e a bissetriz de um segmento de reta e determinar suas propriedades, utilizando instrumentos geométricos ou aplicativos digitais."

Materiais Necessários:

• Folhas de papel quadriculado, lápis e réguas;
• Transferidor;
• Marcadores coloridos;
• Computadores ou tablets com acesso à internet (opcional).

Procedimentos:

Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma breve discussão sobre o conceito de ponto médio de um segmento de reta.
• Peça aos alunos que usem réguas para encontrar o ponto médio de vários segmentos de reta diferentes.

Mediatriz (20 minutos):

• Defina mediatriz como a reta ou segmento de reta que contém todos os pontos equidistantes de dois pontos dados.
• Mostre como construir uma mediatriz usando um compasso e uma régua.
• Peça aos alunos que construam as mediatrizes de vários segmentos de reta diferentes.
• Apresente propriedades da mediatriz, como o fato de ser perpendicular ao segmento de reta e de dividir o segmento em dois segmentos de igual comprimento.

Bissetriz (20 minutos):

• Defina bissetriz como a reta ou segmento de reta que divide um ângulo em dois ângulos de igual medida.
• Mostre como construir uma bissetriz usando um transferidor e uma régua.
• Peça aos alunos que construam as bissetrizes de vários ângulos diferentes.
• Apresente propriedades da bissetriz, como o fato de dividir o ângulo em dois ângulos de igual medida e de passar pelo vértice do ângulo.

Aplicações (30 minutos):

• Apresente problemas matemáticos que envolvam mediatrizes e bissetrizes.
• Incentive os alunos a resolver os problemas usando métodos geométricos apropriados.
• Explore diferentes estratégias de resolução e discuta as vantagens e desvantagens de cada uma.

Avaliação:

• Avalie o desempenho dos alunos durante as atividades de construção e resolução de problemas.
• Peça aos alunos que apresentem seus resultados e expliquem seus raciocínios para a turma.
• Use essas observações para avaliar a compreensão dos alunos dos conceitos de mediatriz e bissetriz e sua capacidade de aplicar esses conceitos na resolução de problemas.

Observações:

• Esta aula pode ser adaptada para diferentes níveis de ensino. Para alunos mais jovens, o foco pode estar na construção e identificação de mediatrizes e bissetrizes. Para alunos mais avançados, o foco pode estar na resolução de problemas mais complexos que envolvam esses conceitos.
• A aula pode ser enriquecida com o uso de recursos digitais, como aplicativos de geometria e animações interativas.