Título da Aula: Dízimas Periódicas: Da Fração Geratriz à Representação Decimal

Ano: 8º Ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de dízima periódica e sua relação com frações geratrizes;
• Converter frações geratrizes em dízimas periódicas e vice-versa;
• Aplicar o conhecimento de dízimas periódicas em situações práticas.

Materiais:

• Quadro branco ou flip chart;
• Marcadores ou canetas;
• Folhas de papel para anotações;
• Calculadoras (opcional);
• Régua ou Compasso (opcional).

Sequência Didática:

1. Introdução (10 minutos)

• Inicie a aula perguntando aos alunos o que eles sabem sobre dízimas periódicas.
• Explique que dízimas periódicas são números decimais que possuem uma parte decimal que se repete infinitamente.
• Dê alguns exemplos de dízimas periódicas, como 0,3333... (três noves) ou 0,6666... (seis seis).

2. Fração Geratriz (15 minutos)

• Apresente o conceito de fração geratriz, explicando que é uma fração que gera uma dízima periódica quando convertida em decimal.
• Mostre aos alunos como converter uma fração geratriz em uma dízima periódica. Por exemplo, a fração geratriz 1/3 é convertida em 0,3333... (três noves).
• Peça aos alunos que convertam outras frações geratrizes em dízimas periódicas, como 2/3, 1/4 e 3/8.

3. Dízima Periódica para Fração Geratriz (15 minutos)

• Agora, mostre aos alunos como converter uma dízima periódica em uma fração geratriz. Por exemplo, a dízima periódica 0,3333... (três noves) é convertida em 1/3.
• Peça aos alunos que convertam outras dízimas periódicas em frações geratrizes, como 0,6666... (seis seis) e 0,2525... (dois cinco).

4. Aplicações Práticas (10 minutos)

• Apresente aos alunos algumas aplicações práticas de dízimas periódicas. Por exemplo, dízimas periódicas são usadas para representar números irracionais, como √2 e π.
• Peça aos alunos que encontrem outras aplicações práticas de dízimas periódicas.

5. Avaliação (10 minutos)

• Para avaliar a aprendizagem dos alunos, peça-lhes que resolvam exercícios envolvendo dízimas periódicas e frações geratrizes.
• Você também pode pedir aos alunos que escrevam um pequeno texto explicando o conceito de dízimas periódicas e sua relação com frações geratrizes.

Diferenciação e Apoio:

• Para alunos que precisam de mais apoio, forneça-lhes materiais de apoio extra, como fichas com exemplos detalhados de conversão entre dízimas periódicas e frações geratrizes.
• Para alunos mais avançados, desafie-os a encontrar relações entre dízimas periódicas e progressões aritméticas.