Qual das seguintes afirmações sobre dízimas periódicas é verdadeira?
(A) -
elas são números decimais com uma parte decimal que não se repete.
(B) -
elas são números decimais com uma parte decimal que se repete infinitamente.
(C) -
elas são frações que podem ser convertidas em decimais finitos.
(D) -
elas são números irracionais que não podem ser convertidos em frações.
(E) -
elas são números racionais que podem ser convertidos em frações.
Dica
Uma maneira fácil de lembrar o conceito de dízima periódica é pensar que ela é um número decimal "com um fiozinho amarrado no rabo". o fiozinho representa a parte decimal que se repete infinitamente.
Explicação
Dízimas periódicas são números decimais com uma parte decimal que se repete infinitamente. isso significa que há um determinado conjunto de dígitos que se repete continuamente. por exemplo, 0,3333... (três noves) é uma dízima periódica porque o dígito 3 se repete infinitamente.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): dízimas periódicas têm uma parte decimal que se repete, não que não se repete.
- (c): nem todas as frações podem ser convertidas em decimais finitos, apenas as frações que têm um denominador que é um fator de 10.
- (d): dízimas periódicas são números racionais, não irracionais.
- (e): embora dízimas periódicas sejam números racionais, nem todas as frações podem ser convertidas em dízimas periódicas.
Conclusão
Dízimas periódicas são um tipo especial de número decimal que se caracteriza por uma parte decimal que se repete infinitamente. elas são números racionais que podem ser convertidos em frações geratrizes.