Qual das seguintes frações não pode ser representada por uma dízima periódica?
(A) -
1/2
(B) -
1/3
(C) -
1/5
(D) -
3/11
(E) -
2/7
Explicação
As dízimas periódicas são aquelas que possuem uma parte decimal que se repete infinitamente. isso ocorre quando o denominador da fração geratriz é composto apenas por 2 ou 5, ou uma combinação de ambos (por exemplo, 10, 20, 50, 100).
no caso da fração 3/11, o denominador 11 não é divisível por 2 ou 5. portanto, quando convertida em decimal, ela resultará em uma dízima não periódica, ou seja, que não se repete.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser representadas por dízimas periódicas:
- (a): 1/2 = 0,5000... (dois zeros)
- (b): 1/3 = 0,3333... (três três)
- (c): 1/5 = 0,2000... (dois zeros)
- (e): 2/7 = 0,2857142857... (seis períodos)
- (d): 3/11 não pode ser representada por uma dízima periódica.
Conclusão
É importante entender que nem todas as frações podem ser representadas por dízimas periódicas. apenas as frações que possuem denominadores divisíveis por 2 ou 5 (ou uma combinação de ambos) podem resultar em dízimas periódicas.