Título da Aula: Explorando Triângulos: Construindo, Verificando Condições e Somando Ângulos Internos

Propósito da Aula: Desenvolver habilidades para construir triângulos usando diferentes técnicas, identificar condições de existência e calcular a soma das medidas dos ângulos internos, fortalecendo o conhecimento sobre as propriedades fundamentais dos triângulos.

Ano: 7º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Conhecimento:

• Construir triângulos utilizando diferentes técnicas, como régua e compasso, para fortalecer habilidades práticas e visuais.
• Identificar e aplicar as condições de existência de triângulos, compreendendo as relações entre os lados e ângulos.
• Calcular a soma das medidas dos ângulos internos de triângulos, estabelecendo propriedades importantes e relações geométricas.

Habilidade da BNCC: EF07MA24 - Construir triângulos, verificando as condições de existência e calculando a soma das medidas de seus ângulos internos.

Materiais Necessários:

• Réguas
• Compassos
• Lápis
• Borrachas
• Folhas de papel quadriculado
• Marcadores coloridos

Sequência de Atividades:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre os diferentes tipos de triângulos e suas propriedades gerais. Peça para os alunos descreverem suas experiências anteriores com triângulos.

2. Construção de Triângulos (30 minutos):

• Divida a turma em grupos de 3 ou 4 alunos.
• Distribua réguas, compassos e folhas de papel quadriculado para cada grupo.
• Oriente os grupos a construir diferentes tipos de triângulos usando régua e compasso, variando os lados e ângulos.
• Encoraje os alunos a explorar diferentes métodos de construção e compartilhar suas ideias com o grupo.

3. Condições de Existência (20 minutos):

• Reúna a turma e inicie uma discussão sobre as condições necessárias para a existência de um triângulo.
• Apresente o Teorema da Desigualdade dos Triângulos e explique como ele pode ser utilizado para determinar se um triângulo pode ou não ser construído.
• Peça aos alunos que apliquem o teorema para analisar a possibilidade de construção de diferentes conjuntos de medidas.

4. Soma dos Ângulos Internos (30 minutos):

• Introduza o conceito da soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo.
• Demonstre o teorema que afirma que a soma das medidas dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180 graus.
• Peça aos alunos que usem essa propriedade para calcular a medida de um ângulo interno desconhecido de um triângulo, dado o valor dos outros dois ângulos.

5. Aplicação Prática (20 minutos):

• Apresente problemas práticos que envolvam triângulos, como calcular a área de um triângulo ou a altura de uma montanha a partir de medições angulares.
• Divida a turma em pequenos grupos e distribua os problemas para que trabalhem em conjunto e encontrem soluções.

6. Conclusão (10 minutos):

• Reúna a turma e promova uma discussão sobre os principais conceitos aprendidos durante a aula.
• Reforce a importância da compreensão das propriedades dos triângulos para resolver problemas geométricos diversos.