Qual das seguintes afirmativas sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
os três lados podem ter qualquer medida, desde que todos sejam iguais.
(B) -
a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(C) -
a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(D) -
os ângulos internos de um triângulo podem medir mais de 180 graus.
(E) -
nenhuma das alternativas acima está correta.
Explicação
A condição de existência de um triângulo é conhecida como teorema da desigualdade dos triângulos, que afirma que a soma de dois lados de um triângulo deve ser maior que o terceiro lado.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. os três lados podem ter medidas diferentes, desde que a soma de dois lados seja maior que o terceiro lado.
- (b): correta. a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
- (c): incorreta. a diferença entre dois lados não deve ser menor que o terceiro lado.
- (d): incorreta. a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus.
- (e): incorreta. a alternativa (b) está correta.
Conclusão
O teorema da desigualdade dos triângulos é uma propriedade fundamental usada para determinar se um conjunto de três segmentos pode formar um triângulo.