Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é falsa?
(A) -
a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(B) -
os lados de um triângulo não podem ter comprimentos iguais a zero.
(C) -
um triângulo não pode ter dois ângulos obtusos.
(D) -
a diferença entre quaisquer dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(E) -
a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus.
Explicação
A afirmação (e) está incorreta. a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus, enquanto as demais opções apresentam condições válidas para a existência de um triângulo.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira, pois a soma de dois lados deve ser sempre maior que o terceiro lado para formar um triângulo.
- (b): verdadeira, pois os lados de um triângulo não podem ter comprimento igual a zero.
- (c): verdadeira, pois um triângulo não pode ter dois ângulos obtusos (maiores que 90 graus).
- (d): verdadeira, pois a diferença entre quaisquer dois lados deve ser menor que o terceiro lado para formar um triângulo.
- (e): falsa, pois a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo pode variar, dependendo do tipo de triângulo.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são essenciais para garantir que o triângulo possa ser construído e que suas propriedades geométricas sejam válidas. é importante compreender essas condições para resolver problemas envolvendo triângulos com precisão.