Qual das seguintes medidas não representa os lados de um triângulo válido?
(A) -
3 cm, 4 cm, 5 cm
(B) -
6 cm, 8 cm, 12 cm
(C) -
4 cm, 8 cm, 8 cm
(D) -
5 cm, 6 cm, 7 cm
(E) -
8 cm, 12 cm, 15 cm
Dica
Lembre-se de que a soma de quaisquer dois lados de um triângulo deve ser sempre maior que o terceiro lado.
Explicação
Para que um triângulo seja válido, é necessário que a soma de quaisquer dois lados seja maior que o terceiro lado.
no caso da alternativa (c), temos:
- 4 cm + 8 cm < 8 cm (12 cm < 8 cm)
portanto, essas medidas não representam os lados de um triângulo válido.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam lados de triângulos válidos:
- (a): 3 cm + 4 cm > 5 cm (7 cm > 5 cm)
- (b): 6 cm + 8 cm > 12 cm (14 cm > 12 cm)
- (d): 5 cm + 6 cm > 7 cm (11 cm > 7 cm)
- (e): 8 cm + 12 cm > 15 cm (20 cm > 15 cm)
Conclusão
Entender as condições de existência de triângulos é fundamental para resolver problemas geométricos com precisão. a utilização do teorema da desigualdade dos triângulos permite verificar rapidamente se um conjunto de medidas pode ou não formar um triângulo.