Título da aula: Transformações Geométricas no Plano Cartesiano

Propósito da aula: Introduzir as transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano, incluindo multiplicação de coordenadas por um número inteiro e a obtenção de simétricos em relação aos eixos e à origem.

Ano: 7º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de conhecimento:

• Entender o conceito de transformações geométricas.
• Aplicar transformações geométricas (multiplicação de coordenadas por um número inteiro) para obter novas figuras a partir de uma figura original.
• Determinar os simétricos de uma figura em relação aos eixos coordenados e à origem.

Habilidades da BNCC: EF07MA20 - Reconhecer transformações geométricas em desenhos geométricos regulares e irregulares, por meio da observação de suas características.

Materiais necessários:

• Lápis e papel
• Régua
• Tesoura
• Quadro branco ou flip chart
• Marcadores ou giz
• Conjunto de figuras geométricas recortadas (opcional)

Plano de aula detalhado:

Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre transformações geométricas. Pergunte aos alunos o que eles entendem por esse termo.
• Apresente alguns exemplos de transformações geométricas, como translação, rotação, reflexão e dilatação.

Multiplicação de coordenadas (20 minutos):

• Em seguida, introduza o conceito de multiplicação de coordenadas por um número inteiro. Explique que essa transformação geométrica resulta em uma nova figura que é semelhante à figura original, mas com suas dimensões alteradas.
• Para ilustrar esse conceito, peça aos alunos que desenhem um retângulo no papel quadriculado. Em seguida, peça-lhes que multipliquem as coordenadas de cada vértice do retângulo por um número inteiro (por exemplo, 2 ou 3).
• Observe que a nova figura resultante é semelhante ao retângulo original, mas com suas dimensões alteradas.

Simétricos em relação aos eixos e à origem (30 minutos):

• Em seguida, apresente o conceito de simetria. Explique que uma figura é simétrica em relação a um eixo ou à origem se, ao ser dobrada ao longo desse eixo ou origem, suas duas metades coincidem perfeitamente.
• Para ilustrar esse conceito, peça aos alunos que desenhem um triângulo no papel quadriculado. Em seguida, peça-lhes que dobrem o triângulo ao longo do eixo x ou y. Observe que as duas metades do triângulo coincidem perfeitamente.
• Repita esse procedimento com outros polígonos e eixos de simetria.

Atividade prática (20 minutos):

• Para consolidar os conhecimentos adquiridos, proponha uma atividade prática aos alunos. Divida a turma em grupos e distribua um conjunto de figuras geométricas recortadas para cada grupo.
• Peça aos alunos que usem as figuras geométricas para criar novas figuras por meio de transformações geométricas, como multiplicação de coordenadas, reflexão e rotação.
• Após um determinado tempo, peça aos alunos que apresentem suas criações para a turma.

Fechamento (10 minutos):

• Para finalizar a aula, faça um breve resumo dos conceitos abordados. Pergunte aos alunos se eles têm alguma dúvida.
• Reforce a importância das transformações geométricas na matemática e em outras áreas do conhecimento.