Título da aula: Explorando Transformações Geométricas de Polígonos no Plano Cartesiano

Ano: 7º ano do Ensino Fundamental

Componente: Matemática

Objeto de conhecimento: Transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano: multiplicação das coordenadas por um número inteiro e obtenção de simétricos em relação aos eixos e à origem

Habilidades: EF07MA20 - "Reconhecer translações de polígonos no plano cartesiano por meio da multiplicação de suas coordenadas por um número inteiro e utilizar essa propriedade para a obtenção de polígonos simétricos em relação aos eixos e à origem."

Materiais necessários:

• Folhas de papel milimetrado
• Lápis e canetas
• Réguas e transferidores
• Computadores ou tablets com acesso à internet (opcional)

Sequência de atividades:

1. Introdução (10 minutos):

   • Inicie a aula com uma breve discussão sobre a definição de polígonos e suas propriedades.
   • Apresente o conceito de transformações geométricas, enfatizando que são operações que alteram a posição, o tamanho ou a forma de uma figura geométrica sem afetar suas propriedades essenciais.

2. Multiplicação das coordenadas (20 minutos):

   • Apresente a propriedade da multiplicação das coordenadas por um número inteiro para realizar translações de polígonos no plano cartesiano.
   • Mostre exemplos de como multiplicar as coordenadas de um polígono por um número inteiro para ampliar ou reduzir a figura.
   • Peça aos alunos que, em duplas ou trios, explorem essa propriedade usando folhas de papel milimetrado, lápis e canetas. Eles devem desenhar um polígono no plano cartesiano e, em seguida, multiplicar suas coordenadas por diferentes números inteiros para criar novas figuras.

3. Obtendo simétricos (20 minutos):

   • Introduza o conceito de simetria em relação aos eixos coordenados e à origem.
   • Mostre como usar a multiplicação das coordenadas por -1 para obter a imagem simétrica de um polígono em relação ao eixo x ou y.
   • Peça aos alunos que usem esse conhecimento para criar polígonos simétricos em relação aos eixos coordenados e à origem. Eles podem usar folhas de papel milimetrado, lápis e canetas ou software de geometria dinâmica, se disponível.

4. Aplicação prática (20 minutos):

   • Apresente alguns exemplos de aplicações práticas de transformações geométricas na vida cotidiana, como em arquitetura, design e engenharia.
   • Incentive os alunos a pensar em outros exemplos e a discutir como as transformações geométricas podem ser úteis em diferentes áreas.

5. Avaliação (10 minutos):

   • Para avaliar o aprendizado dos alunos, peça-lhes que resolvam um conjunto de exercícios sobre transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano.
   • Os exercícios podem incluir questões como:
     • Multiplique as coordenadas do polígono A pelos números inteiros 2 e 3 e desenhe as novas figuras no plano cartesiano.
     • Obtenha a imagem simétrica do polígono B em relação ao eixo x e ao eixo y e desenhe as novas figuras no plano cartesiano.
     • Crie um polígono simétrico em relação à origem e desenhe a figura no plano cartesiano.

Conclusão:

• Encerre a aula com uma breve discussão sobre a importância das transformações geométricas na matemática e em outras áreas do conhecimento.
• Incentive os alunos a continuar explorando esse assunto e a buscar novas aplicações práticas das transformações geométricas.