Qual das figuras abaixo é o resultado da multiplicação das coordenadas do triângulo abc por -1?
(A) -
[image of triangle a'b'c' with vertices at (-1, -2), (-3, -4), and (-5, -2)]
(B) -
[image of triangle a'b'c' with vertices at (-1, 2), (-3, 4), and (-5, 2)]
(C) -
[image of triangle a'b'c' with vertices at (1, -2), (3, -4), and (5, -2)]
(D) -
[image of triangle a'b'c' with vertices at (-1, 2), (-3, 4), and (5, -2)]
(E) -
[image of triangle a'b'c' with vertices at (-1, -2), (-3, 4), and (5, 2)]
Explicação
A multiplicação das coordenadas de um polígono por -1 inverte a direção dos eixos coordenados, resultando na imagem simétrica da figura em relação à origem. no caso do triângulo abc, a multiplicação das coordenadas por -1 produz o triângulo a'b'c', cujos vértices são (-1, -2), (-3, -4) e (-5, -2).
Análise das alternativas
- (a) correta: a imagem simétrica de abc em relação à origem.
- (b) incorreta: a imagem simétrica de abc em relação ao eixo x.
- (c) incorreta: a imagem simétrica de abc em relação ao eixo y.
- (d) incorreta: uma transformação diferente da multiplicação por -1.
- (e) incorreta: uma transformação diferente da multiplicação por -1.
Conclusão
Entender as transformações geométricas é essencial para analisar, manipular e criar figuras no plano cartesiano. a multiplicação das coordenadas por -1 é uma operação fundamental que permite obter a imagem simétrica de uma figura em relação à origem.