Considere os seguintes polígonos no plano cartesiano:
(A) -
(2, 1), (4, 1), (4, -3), (2, -3)
(B) -
(-2, 1), (-4, 1), (-4, 3), (-2, 3)
(C) -
(2, -1), (4, -1), (4, -3), (2, -3)
(D) -
(-2, -1), (4, -1), (4, 3), (2, 3)
(E) -
(2, -1), (-4, -1), (4, 3), (-2, 3)
Explicação
A imagem simétrica de um polígono em relação ao eixo x é obtida multiplicando as coordenadas y de todos os vértices do polígono por -1.
No caso do polígono B, as coordenadas dos vértices são:
(-2, -1), (-4, -1), (-4, 3), (-2, 3)
Multiplicando as coordenadas y por -1, obtemos:
(2, 1), (4, 1), (4, -3), (2, -3)
Portanto, a imagem simétrica do polígono B em relação ao eixo x é o polígono A.
Análise das alternativas
- (A): Correta. É a imagem simétrica correta do polígono B em relação ao eixo x.
- (B): Incorreta. Não é a imagem simétrica correta do polígono B em relação ao eixo x.
- (C): Incorreta. Não é a imagem simétrica correta do polígono B em relação ao eixo x.
- (D): Incorreta. Não é a imagem simétrica correta do polígono B em relação ao eixo x.
- (E): Incorreta. Não é a imagem simétrica correta do polígono B em relação ao eixo x.
Conclusão
A imagem simétrica de um polígono em relação ao eixo x é obtida multiplicando as coordenadas y de todos os vértices do polígono por -1.