Qual das seguintes transformações geométricas não altera a área de um polígono no plano cartesiano?
(A) -
Translação
(B) -
Rotação
(C) -
Reflexão
(D) -
Dilatação
(E) -
Simetria central
Explicação
A dilatação é a única transformação geométrica que altera a área de um polígono no plano cartesiano. As demais transformações, como translação, rotação, reflexão e simetria central, não alteram a área da figura.
Análise das alternativas
- (A) Translação: A translação é uma transformação geométrica que desloca um polígono de um lugar para outro no plano cartesiano, sem alterar sua forma ou tamanho. Portanto, a área da figura permanece a mesma.
- (B) Rotação: A rotação é uma transformação geométrica que gira um polígono em torno de um ponto fixo no plano cartesiano, sem alterar sua forma ou tamanho. Portanto, a área da figura permanece a mesma.
- (C) Reflexão: A reflexão é uma transformação geométrica que inverte um polígono em relação a uma reta fixa no plano cartesiano, sem alterar sua forma ou tamanho. Portanto, a área da figura permanece a mesma.
- (D) Dilatação: A dilatação é uma transformação geométrica que amplia ou reduz um polígono em relação a um ponto fixo no plano cartesiano, alterando sua forma e tamanho. Portanto, a área da figura também é alterada.
- (E) Simetria central: A simetria central é uma transformação geométrica que inverte um polígono em relação a um ponto fixo no plano cartesiano, sem alterar sua forma ou tamanho. Portanto, a área da figura permanece a mesma.
Conclusão
A dilatação é a única transformação geométrica que altera a área de um polígono no plano cartesiano. As demais transformações, como translação, rotação, reflexão e simetria central, não alteram a área da figura.