Título da Aula: Proporcionalidade Direta: Uma Exploração Matemática

Propósito da Aula: Introduzir o conceito de proporcionalidade direta e sua aplicação na resolução de problemas.

Ano: 5º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Conhecimento:

• Compreender o conceito de proporcionalidade direta como uma relação entre duas grandezas, de forma que a variação de uma delas acarreta proporcionalmente a variação da outra.
• Aplicar o conceito de proporcionalidade direta na resolução de problemas envolvendo a partição de um todo em duas partes proporcionais.

Habilidades da BNCC: EF05MA12 - "Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas."

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou flip chart
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel para cada aluno
• Lápis ou canetas para cada aluno
• Réguas ou fitas métricas
• Tesouras
• Cola
• Materiais diversos para a atividade de construção de um modelo de balança (palitos de picolé, tampinhas de garrafa, barbante, etc.)

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre a ideia de proporção. Pergunte aos alunos se eles já ouviram falar sobre isso e o que eles entendem por proporção.
• Apresente o conceito de proporcionalidade direta, explicando que é uma relação entre duas grandezas, de forma que a variação de uma delas acarreta proporcionalmente a variação da outra.

2. Exemplos de Proporcionalidade Direta (15 minutos):

• Apresente alguns exemplos de situações em que a proporcionalidade direta pode ser observada, como:
  • Se um litro de leite custa R$ 4,00, 2 litros custarão R$ 8,00.
  • Se um carro percorre 100 km em 2 horas, ele percorrerá 200 km em 4 horas.
  • Se um mapa tem uma escala de 1:10.000, 1 cm no mapa representa 10.000 cm (ou 100 metros) na realidade.

3. Atividade de Exploração (20 minutos):

• Divida a turma em pequenos grupos e distribua materiais para cada grupo construir um modelo de balança simples.
• Instrua os grupos a colocar um objeto em um dos pratos da balança e equilibrar a balança adicionando pesos no outro prato.
• Peça aos grupos que registrem em suas folhas de papel as massas dos objetos colocados em cada prato da balança.
• Em seguida, peça aos grupos que alterem a massa do objeto em um dos pratos da balança e observem como a massa no outro prato muda.
• Oriente os grupos a registrarem suas observações em suas folhas de papel.

4. Discussão em Grupo (15 minutos):

• Reúna a turma e peça aos grupos que compartilhem suas observações.
• Leve a turma a perceber que, à medida que a massa em um prato da balança aumenta, a massa no outro prato também aumenta proporcionalmente.
• Explique que essa relação é um exemplo de proporcionalidade direta.

5. Resolução de Problemas (15 minutos):

• Distribua folhas de papel para cada aluno e peça que resolvam alguns problemas envolvendo proporcionalidade direta.
• Os problemas podem ser variados, como:
  • Se um carro percorre 100 km em 2 horas, quantos quilômetros ele percorrerá em 4 horas?
  • Se 3 kg de maçãs custam R$ 15,00, quanto custarão 5 kg de maçãs?
  • Se um mapa tem uma escala de 1:25.000, quantos centímetros no mapa representam 500 metros na realidade?

6. Conclusão e Reflexão (5 minutos):

• Reúna a turma e faça um resumo dos principais pontos abordados na aula.
• Peça aos alunos que reflitam sobre a importância do conceito de proporcionalidade direta e como ele pode ser aplicado na resolução de problemas.