Proporcionalidade Direta: Compreendendo a Relação entre Grandezas
Título da Aula: Proporcionalidade Direta: Compreendendo a Relação entre Grandezas
Série: 5º ano do Ensino Fundamental
Componente Curricular: Matemática
Competência Geral: Resolver problemas de forma autônoma e criativa.
Habilidades da BNCC:
- EF05MA12 - Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, utilizando diferentes estratégias de resolução, inclusive utilizando tabelas e gráficos.
Objetivos de Aprendizagem:
- Compreender o conceito de proporcionalidade direta entre duas grandezas.
- Utilizar tabelas e gráficos para representar situações de proporcionalidade direta.
- Resolver problemas envolvendo variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas.
Materiais:
- Quadro branco ou flip chart.
- Marcadores ou canetas.
- Folhas de papel.
- Lápis ou canetas.
- Tesouras.
- Cola.
- Réguas.
- Calculadoras (opcional).
Procedimentos:
- Introdução (15 minutos):
- Inicie a aula perguntando aos alunos o que eles entendem por proporção.
- Escreva suas respostas no quadro ou flip chart.
- Explique que proporcionalidade direta é uma relação entre duas grandezas em que, quando uma delas aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção.
- Dê alguns exemplos de situações de proporcionalidade direta, como:
- Se um litro de leite custa R$ 5,00, 2 litros custarão R$ 10,00.
- Se um carro viaja 100 km em 1 hora, ele viajará 200 km em 2 horas.
- Se um trabalhador ganha R$ 100,00 por dia, ele ganhará R$ 200,00 em 2 dias.
- Atividade 1: Tabelas e Gráficos (20 minutos):
Distribua folhas de papel e canetas para os alunos.
Peça que eles desenhem uma tabela com duas colunas: "Grandeza 1" e "Grandeza 2".
Escolha uma situação de proporcionalidade direta e peça que os alunos preencham a tabela com valores para as duas grandezas.
Por exemplo:
- Grandeza 1: Número de litros de leite
- Grandeza 2: Preço em reais
Número de litros de leite Preço em reais 1 5,00 2 10,00 3 15,00 Depois que os alunos preencherem a tabela, peça que eles criem um gráfico de linhas representando a relação entre as duas grandezas.
Oriente-os a usar o eixo x para a Grandeza 1 e o eixo y para a Grandeza 2.
- Atividade 2: Resolução de Problemas (25 minutos):
- Distribua cópias de problemas envolvendo variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas.
- Peça que os alunos resolvam os problemas individualmente ou em pequenos grupos.
- Circule pela sala e ofereça ajuda aos alunos que precisarem.
- Discussão Final (10 minutos):
- Reúna a turma e discuta as soluções dos problemas.
- Certifique-se de que todos os alunos compreendam o conceito de proporcionalidade direta e saibam resolver problemas envolvendo essa relação.
- Conclua a aula resumindo os principais pontos aprendidos.
Avaliação:
- Observe a participação dos alunos nas atividades e a qualidade de suas respostas.
- Avalie os trabalhos produzidos pelos alunos, como tabelas, gráficos e resolução de problemas.
- Forneça feedback aos alunos sobre seu desempenho e sugira maneiras de melhorar.
Questões
Clique no card para ver detalhes da questão
Qual das situações abaixo não representa uma proporcionalidade direta entre duas grandezas?
Resposta: o tempo de viagem é inversamente proporcional à velocidade do veículo.
Qual das seguintes situações não representa proporcionalidade direta?
Resposta: a área de um quadrado é proporcional ao comprimento de um de seus lados.
Qual das seguintes situações **não** representa uma relação de proporcionalidade direta?
Resposta: o peso de uma fruta é diretamente proporcional ao seu volume.
Em uma situação de proporcionalidade direta, quando uma grandeza aumenta, a outra:
Resposta: Aumenta
Qual das seguintes afirmações é falsa sobre proporcionalidade direta?
Resposta: em um gráfico de proporcionalidade direta, a reta passa pela origem.
Qual das seguintes situações representa uma proporcionalidade direta?
Resposta: o peso de uma mala aumenta conforme ela é enchida com roupas.
Em uma situação de proporcionalidade direta, se uma grandeza aumenta 3 vezes, a outra grandeza também aumentará:
Resposta: 3 vezes
Em uma situação de proporcionalidade direta, se uma das grandezas aumenta, a outra:
Resposta: Aumenta na mesma proporção.
Qual das seguintes afirmações não é uma característica da proporcionalidade direta?
Resposta: as grandezas são inversamente proporcionais.
Se a constante de proporcionalidade entre duas grandezas é 3, quanto vale a grandeza y quando a grandeza x é 6?
Resposta: 12
Em uma situação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, como a relação entre o número de horas trabalhadas e o salário recebido, qual das seguintes frases é verdadeira?
Resposta: quanto maior o número de horas trabalhadas, maior o salário recebido.
Qual das seguintes situações não representa uma proporcionalidade direta entre duas grandezas?
Resposta: A quantidade de chuva em um dia e o nível de um rio.
Em uma situação de proporcionalidade direta, se uma grandeza aumenta em 20%, a outra grandeza aumentará em:
Resposta: 20%
Em uma situação de proporcionalidade direta, como duas grandezas estão relacionadas?
Resposta: Uma grandeza aumenta e a outra aumenta na mesma proporção.
Em uma situação de proporcionalidade direta, se a Grandeza 1 aumenta 2 vezes, o que acontece com a Grandeza 2?
Resposta: Ela aumenta 2 vezes.
Em qual das seguintes situações a relação entre as duas grandezas envolvidas não é de proporcionalidade direta?
Resposta: peso de um objeto e seu volume.