Título da Aula: Introdução ao Plano Cartesiano e Gráficos de Funções Polinomiais de 1º Grau

Ano: Ensino Médio 1º, 2º e 3º ano

Componente: Matemática e suas Tecnologias

Objetivos da Aula:

• Compreender o conceito de plano cartesiano e suas aplicações na representação gráfica de dados.
• Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano.
• Identificar padrões e criar conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização.
• Reconhecer quando a representação gráfica é de uma função polinomial de 1º grau.

Habilidade da BNCC: EM13MAT501

Materiais necessários:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas
• Papel e lápis para os alunos
• Cópias de tabelas com dados relacionados a diferentes fenômenos (por exemplo: temperatura e horas do dia, velocidade e distância)
• Software de geometria dinâmica (opcional)

Sequência de Atividades:

1. Introdução (10 minutos)

• Inicie a aula com uma breve discussão sobre a importância da representação gráfica de dados.
• Apresente o conceito de plano cartesiano, explicando os eixos x e y e como eles são usados para localizar pontos.

2. Investigação de Relações (15 minutos)

• Distribua cópias de tabelas com dados relacionados a diferentes fenômenos.
• Peça aos alunos que investiguem as relações entre os números expressos nas tabelas.
• Incentive-os a identificar padrões e criar conjecturas sobre essas relações.

3. Representação Gráfica (20 minutos)

• Oriente os alunos a representar os dados das tabelas no plano cartesiano.
• Discuta as características dos gráficos resultantes, como a forma, a inclinação e os pontos de intersecção com os eixos.

4. Generalização e Expressão Algébrica (15 minutos)

• A partir da representação gráfica, peça aos alunos que formulem uma generalização sobre a relação entre os números expressos na tabela.
• Ajude-os a expressar essa generalização algebricamente, identificando a função polinomial de 1º grau que melhor representa os dados.

5. Reconhecimento de Funções Polinomiais de 1º Grau (10 minutos)

• Apresente o conceito de função polinomial de 1º grau e suas características.
• Peça aos alunos que identifiquem quais dos gráficos obtidos na atividade anterior representam funções polinomiais de 1º grau.

6. Aplicação e Conclusão (10 minutos)

• Apresente alguns exemplos práticos da aplicação de funções polinomiais de 1º grau na resolução de problemas.
• Conclua a aula com uma discussão sobre a importância do plano cartesiano e dos gráficos de funções polinomiais de 1º grau na matemática e em outras áreas do conhecimento.