Qual das seguintes equações não representa uma função polinomial de 1º grau?
(A) -
y = 2x + 3
(B) -
y = x² - 2x + 1
(C) -
y = -x + 5
(D) -
y = |x| + 1
(E) -
y = 3x - 4
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau é uma função do tipo y = ax + b, onde a e b são constantes. Em outras palavras, é uma função linear que possui um gráfico que é uma reta.
A equação (B), por sua vez, é uma função quadrática, pois contém um termo com x², o que significa que seu gráfico é uma parábola.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam funções polinomiais de 1º grau:
- (A): y = 2x + 3 é uma reta com inclinação 2 e intercepto 3.
- (C): y = -x + 5 é uma reta com inclinação -1 e intercepto 5.
- (D): y = |x| + 1 é uma função linear por partes, que é formada por duas retas: y = x + 1 para x ≥ 0 e y = -x + 1 para x < 0.
- (E): y = 3x - 4 é uma reta com inclinação 3 e intercepto -4.
Conclusão
Funções polinomiais de 1º grau são funções lineares, com gráficos que são retas. Equações que contêm termos com x² ou funções por partes, como na alternativa (B), não representam funções polinomiais de 1º grau.