Título da Aula: Probabilidade em Experimentos Sucessivos: Analisando Eventos Aleatórios

Ano(s): Ensino Médio 1, 2 e 3

Componente Curricular: Matemática e suas Tecnologias

Habilidades da BNCC: EM13MAT312 - Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.

Objetivos de Aprendizagem:

• Entender o conceito de experimentos aleatórios sucessivos e sua relação com a probabilidade.
• Calcular a probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos usando fórmulas apropriadas.
• Resolver problemas práticos que envolvam experimentos aleatórios sucessivos e probabilidade.
• Utilizar tecnologia para simular experimentos aleatórios sucessivos e analisar os resultados.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel para anotações
• Calculadoras (se necessário)
• Computadores com acesso à internet (opcional)

Duração: 3 aulas de 50 minutos cada

Plano de Aula:

Aula 1:

1. Introdução (10 minutos): Discuta com os alunos o conceito de experimentos aleatórios e como eles podem ser usados para modelar situações da vida real. Apresente a ideia de experimentos aleatórios sucessivos, onde vários experimentos aleatórios são realizados um após o outro.

2. Exemplo (15 minutos): Escolha um exemplo simples de um experimento aleatório sucessivo, como jogar uma moeda duas vezes. Demonstre como calcular a probabilidade de cada resultado possível usando a fórmula da probabilidade condicionada.

3. Exercícios (25 minutos): Distribua exercícios para os alunos resolverem individualmente ou em pequenos grupos. Os exercícios devem envolver o cálculo da probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos usando fórmulas apropriadas.

Aula 2:

1. Revisão (10 minutos): Revise o conceito de experimentos aleatórios sucessivos e a fórmula da probabilidade condicionada. Discuta como essa fórmula pode ser usada para calcular a probabilidade de eventos em qualquer experimento aleatório sucessivo.

2. Aplicação (20 minutos): Apresente um problema prático que envolva experimentos aleatórios sucessivos e probabilidade. Por exemplo, um problema poderia envolver calcular a probabilidade de obter dois números pares consecutivos ao lançar dois dados.

3. Resolução do Problema (20 minutos): Permita que os alunos resolvam o problema em pequenos grupos. Incentive-os a usar a fórmula da probabilidade condicionada e a justificar suas respostas.

Aula 3:

1. Simulação (15 minutos): Introduza a ideia de usar a tecnologia para simular experimentos aleatórios sucessivos. Demonstre como usar um programa ou site para simular um experimento aleatório sucessivo e coletar dados.

2. Análise de Dados (20 minutos): Peça aos alunos que usem os dados coletados na simulação para estimar a probabilidade de um determinado evento. Eles podem usar gráficos e tabelas para visualizar os dados e calcular a probabilidade usando a fórmula apropriada.

3. Conclusão e Discussão (15 minutos): Reúna a turma para discutir os resultados da simulação. Peça aos alunos que reflitam sobre a importância da probabilidade em experimentos aleatórios sucessivos e como essa ferramenta pode ser usada para tomar decisões informadas na vida real.