Qual das seguintes fórmulas representa a probabilidade de um evento a ocorrer em um experimento aleatório sucessivo, dado que o evento b ocorreu no experimento anterior?
(A) -
p(a) + p(b)
(B) -
p(a) - p(b)
(C) -
p(a) * p(b)
(D) -
p(a) / p(b)
(E) -
p(b) / p(a)
Explicação
A probabilidade de um evento a ocorrer em um experimento aleatório sucessivo, dado que o evento b ocorreu no experimento anterior, é dada pela fórmula p(a|b). esta fórmula representa a probabilidade condicional de a ocorrer, dado que b já ocorreu.
Análise das alternativas
- (a): p(a) + p(b) representa a probabilidade da união dos eventos a e b, não a probabilidade condicional de a ocorrer dado b.
- (b): p(a) - p(b) não representa uma probabilidade válida, pois a probabilidade não pode ser negativa.
- (c): p(a) * p(b) representa a probabilidade condicional de a ocorrer dado b.
- (d): p(a) / p(b) representa o inverso da probabilidade condicional, não a própria probabilidade condicional.
- (e): p(b) / p(a) representa a probabilidade condicional de b ocorrer dado a, não a probabilidade condicional de a ocorrer dado b.
Conclusão
A fórmula correta para calcular a probabilidade condicional de um evento a ocorrer em um experimento aleatório sucessivo, dado que o evento b ocorreu no experimento anterior, é p(a) * p(b). esta fórmula permite que os alunos calculem a probabilidade de resultados específicos em experimentos aleatórios sucessivos, o que é essencial para resolver problemas práticos e tomar decisões informadas em situações de incerteza.