Em um experimento aleatório sucessivo, você joga uma moeda quatro vezes. qual é a probabilidade de obter cara na primeira, coroa na segunda, cara na terceira e cara na quarta jogada?
(A) -
1/4
(B) -
1/8
(C) -
1/16
(D) -
1/32
(E) -
1/64
Explicação
A probabilidade de obter cara na primeira jogada é de 1/2. a probabilidade de obter coroa na segunda jogada é também de 1/2. a probabilidade de obter cara na terceira jogada é novamente de 1/2. e a probabilidade de obter cara na quarta jogada é de 1/2.
como os eventos são independentes (uma jogada não influencia o resultado da outra), a probabilidade de ocorrerem todos esses eventos é dada pelo produto das probabilidades individuais:
p(cara na 1ª, coroa na 2ª, cara na 3ª, cara na 4ª) = p(cara) * p(coroa) * p(cara) * p(cara) = (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/16
Análise das alternativas
- (a) 1/4: não está correto. a probabilidade de cara na primeira jogada é de 1/2, não de 1/4.
- (b) 1/8: está correto. o cálculo acima mostra que a probabilidade é de 1/16.
- (c) 1/16: não está correto. o cálculo acima mostra que a probabilidade é de 1/16, não de 1/32.
- (d) 1/32: não está correto. o cálculo acima mostra que a probabilidade é de 1/16, não de 1/32.
- (e) 1/64: não está correto. o cálculo acima mostra que a probabilidade é de 1/16, não de 1/64.
Conclusão
A probabilidade de obter cara na primeira, coroa na segunda, cara na terceira e cara na quarta jogada em um experimento aleatório sucessivo é de 1/16.