Em um experimento aleatório sucessivo, uma moeda é lançada 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter cara na primeira jogada e coroa nas duas jogadas seguintes?

Usando a fórmula da probabilidade condicionada, podemos calcular a probabilidade de obter cara na primeira jogada e coroa nas duas jogadas seguintes da seguinte forma:

P(cara na 1ª jogada e coroa na 2ª e 3ª jogadas) = P(cara na 1ª jogada) * P(coroa na 2ª jogada | cara na 1ª jogada) * P(coroa na 3ª jogada | cara na 1ª jogada e coroa na 2ª jogada)

Como a probabilidade de obter cara ou coroa em cada jogada é de 1/2, temos:

P(cara na 1ª jogada) = 1/2

P(coroa na 2ª jogada | cara na 1ª jogada) = 1/2

P(coroa na 3ª jogada | cara na 1ª jogada e coroa na 2ª jogada) = 1/2

Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

P(cara na 1ª jogada e coroa na 2ª e 3ª jogadas) = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8

Portanto, a probabilidade de obter cara na primeira jogada e coroa nas duas jogadas seguintes é de 1/8.

As demais alternativas estão incorretas:

• (A) 1/2: Essa é a probabilidade de obter cara em uma única jogada, não em três jogadas sucessivas.
• (B) 1/4: Essa é a probabilidade de obter cara na primeira jogada e coroa na segunda jogada, mas não na terceira jogada.
• (C) 1/8: Essa é a probabilidade de obter cara na primeira jogada e coroa na segunda jogada, independentemente do resultado da terceira jogada.
• (E) 1/32: Essa é a probabilidade de obter cara na primeira jogada e coroa nas duas jogadas seguintes, mas não considerando a ordem das jogadas.

A probabilidade de obter cara na primeira jogada e coroa nas duas jogadas seguintes em um experimento aleatório sucessivo com lançamento de moeda é de 1/8.