Título da Aula: "Eventos Dependentes e Independentes: Desvendando as Probabilidades"

Ano: 9º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Aprendizagem:

• Entender os conceitos de eventos dependentes e independentes na teoria da probabilidade.
• Aplicar a teoria da probabilidade para calcular as chances de ocorrência de eventos dependentes e independentes.
• Resolver problemas do cotidiano envolvendo eventos dependentes e independentes.

Habilidades da BNCC: EF09MA20 - "Analisar a probabilidade de eventos aleatórios, considerando eventos dependentes e independentes."

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou flip chart
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel para cada aluno
• Calculadora para cada aluno (opcional)

Sequência Didática:

1. Introdução (10 minutos)

• Inicie a aula com uma discussão sobre eventos aleatórios e probabilidade.
• Peça aos alunos que deem exemplos de eventos aleatórios que podem ocorrer no dia a dia.
• Explique que a probabilidade de um evento ocorrer é a razão entre o número de resultados favoráveis ao evento e o número total de resultados possíveis.

2. Eventos Dependentes e Independentes (20 minutos)

• Apresente os conceitos de eventos dependentes e independentes.
• Explique que eventos dependentes são aqueles em que a ocorrência de um evento afeta a probabilidade de ocorrência do outro evento.
• Explique que eventos independentes são aqueles em que a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência do outro evento.

3. Cálculo da Probabilidade de Eventos Dependentes e Independentes (20 minutos)

• Mostre aos alunos como calcular a probabilidade de eventos dependentes e independentes.
• Para eventos dependentes, use a fórmula: P(A e B) = P(A) x P(B|A).
• Para eventos independentes, use a fórmula: P(A e B) = P(A) x P(B).

4. Resolução de Problemas (20 minutos)

• Distribua folhas de papel para os alunos e peça que eles resolvam os seguintes problemas:

1. Uma moeda é lançada duas vezes. Qual é a probabilidade de obter cara nas duas vezes?
2. Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de obter um número maior que 4 nas duas vezes?
3. Um baralho é embaralhado e uma carta é retirada. Qual é a probabilidade de retirar um ás?
4. Uma urna contém 10 bolas azuis e 5 bolas vermelhas. Uma bola é retirada da urna aleatoriamente. Qual é a probabilidade de retirar uma bola vermelha?

5. Conclusão (10 minutos)

• Retome os principais conceitos discutidos na aula: eventos dependentes, eventos independentes e cálculo da probabilidade de eventos dependentes e independentes.
• Peça aos alunos que compartilhem suas principais aprendizagens.
• Encerre a aula destacando a importância da teoria da probabilidade em diversos campos do conhecimento, como estatística, economia e pesquisa científica.