Qual das seguintes afirmações sobre eventos independentes é verdadeira?
(A) -
a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade do outro evento.
(B) -
a probabilidade da ocorrência de ambos os eventos é sempre menor que 0,5.
(C) -
a probabilidade da ocorrência de ambos os eventos é sempre igual à probabilidade de ocorrência de um deles.
(D) -
a ocorrência de um evento aumenta a probabilidade do outro evento.
(E) -
eventos independentes não podem ocorrer ao mesmo tempo.
Explicação
Eventos independentes são aqueles em que a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência do outro evento. isso significa que a probabilidade de ocorrência do segundo evento é a mesma, independentemente de o primeiro evento ter ocorrido ou não.
Análise das alternativas
- (b): incorreta. a probabilidade de ocorrência de ambos os eventos pode ser maior ou menor que 0,5, dependendo dos eventos em questão.
- (c): incorreta. a probabilidade de ocorrência de ambos os eventos pode ser diferente da probabilidade de ocorrência de um deles.
- (d): incorreta. a ocorrência de um evento não aumenta necessariamente a probabilidade do outro evento.
- (e): incorreta. eventos independentes podem ocorrer ao mesmo tempo.
Conclusão
Compreender a independência de eventos é crucial na teoria da probabilidade. ao identificar eventos independentes, podemos calcular a probabilidade de sua ocorrência conjunta de forma mais precisa.