Em um experimento de lançamento de moeda, qual é a probabilidade de obter cara nas duas vezes? Considere os lançamentos como eventos independentes.
(A) -
1/2
(B) -
1/4
(C) -
1/8
(D) -
1/16
(E) -
1/32
Explicação
Como os lançamentos são eventos independentes, a probabilidade de obter cara nas duas vezes é dada pelo produto das probabilidades de obter cara em cada lançamento. A probabilidade de obter cara em um lançamento é de 1/2. Portanto, a probabilidade de obter cara nas duas vezes é:
P(cara nas duas vezes) = P(cara no primeiro lançamento) x P(cara no segundo lançamento) = 1/2 x 1/2 = 1/4
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): 1/2 é a probabilidade de obter cara em um único lançamento.
- (C): 1/8 é a probabilidade de obter cara em um lançamento, considerando que o evento é dependente.
- (D): 1/16 é a probabilidade de obter cara nas duas vezes, considerando que o evento é dependente.
- (E): 1/32 é a probabilidade de obter cara nas duas vezes, considerando que o evento é dependente.
Conclusão
A teoria da probabilidade é uma ferramenta matemática útil para analisar e prever a ocorrência de eventos aleatórios. O conceito de eventos independentes é fundamental para o cálculo da probabilidade de ocorrência de eventos compostos.