Qual dos seguintes exemplos representa um evento independente?
(A) -
tirar uma carta de um baralho e depois tirar outra carta do mesmo baralho sem repor a primeira.
(B) -
tirar uma bola de uma urna com reposição e depois tirar outra bola da mesma urna.
(C) -
jogar uma moeda duas vezes e obter cara nas duas vezes.
(D) -
tirar um número par em um dado e depois tirar um número ímpar no mesmo dado.
(E) -
comprar um bilhete de loteria e ganhar o prêmio principal.
Explicação
Em eventos independentes, a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência do outro evento. no caso da alternativa (b), tirar uma bola de uma urna com reposição e depois tirar outra bola da mesma urna não influencia a probabilidade de obter a segunda bola.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam eventos dependentes:
- (a): tirar uma carta de um baralho e depois tirar outra carta do mesmo baralho sem repor a primeira altera a probabilidade de obter a segunda carta, pois há uma carta a menos no baralho.
- (c): jogar uma moeda duas vezes e obter cara nas duas vezes depende do resultado do primeiro lançamento.
- (d): tirar um número par em um dado e depois tirar um número ímpar no mesmo dado depende do resultado do primeiro lançamento.
- (e): comprar um bilhete de loteria e ganhar o prêmio principal depende de fatores externos, como o número de bilhetes vendidos e o sistema de sorteio.
Conclusão
Eventos independentes são importantes em diversas áreas, como estatística e probabilidade, pois permitem que as probabilidades sejam calculadas separadamente.